スマブラSPのキャラランクは何日分の天気予報の価値があるのか

ざっくり言うと、情報の持つ価値の尺度*2。

5日分の天気予報で考える。

$\displaystyle{ 0.03125=0.5^5 }$

50%の確率が5日分なので、その天気予報通りに起きる確率は0.03125。

$\displaystyle{ 5=-log_2 0.5^5 }$

情報量の定義に当てはめると5。

$\displaystyle{ n=-log_2 0.5^n }$

つまりn日分の天気予報の情報量はn。

83ファイターを完全ランダムに5ランクに割り振ったときに、元のキャラランクと一致する確率で考える。

5ランクのどこに割り当てるかの確率は0.2。

それを83ファイター分。

$\displaystyle{ 0.2^{83} }$

情報量に変換。

$\displaystyle{ 192.72\simeq-log_2 0.2^{83} }$

計算結果はおよそ192.72。

なので、およそ193日分の天気予報の価値がある。

実はビデオゲームを始めとする全てのプログラムは情報でできている。

その単位をbitと言い、いわゆるbyteという単位は1byte=8bit。

テトリスのようなシンプルなゲームだと情報量は非常に小さい。

140byteだと1120bitなので、だいたい1120日分の天気予報の情報量と同じ。

$\displaystyle{ 0.172\simeq192.72/140*8 }$

つまり、キャラランクはだいたい0.172テトリス。

*1:S/A/B/C/Dが多い

*2:本記事では対数の底を2とする

*3:本記事はこれを言いたかったがためだけに書きました